Απόφαση/απόφασις (apophasis) είναι η ενέργεια του ρήματος αποφασίζω, η τελική κρίση, γνώμη, απάντηση, απόφανση, διάταγμα, διαταγή στην οποία καταλήγει ένα άτομο ή συλλογικό όργανο σχετικά με το τι πρέπει να γίνει. Έχουμε και λέμε λοιπόν…
Στο παραπάνω βίντεο παρατηρούμε ότι η πιο γρήγορη διαδρομή δεν είναι πάντα η ευθεία.
Κανείς δεν είπε ότι η ευθεία είναι η πιο γρήγορη απόσταση. Ήταν πάντα η «μικρότερη απόσταση». Υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των δύο, ειδικά όταν εφαρμόζεις δυνάμεις κλίσης και βαρύτητας. Σας προκαλώ να δοκιμάσετε το ίδιο πείραμα όταν η ευθεία είναι κάθετη στις 90 μοίρες ως προς τη βάση. Σε αυτήν την περίπτωση, η μικρότερη απόσταση θα είναι και η ταχύτερη απόσταση (Tejas T).
Η επιστημονική εξήγηση: Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η μπάλα στη μέση παίρνει την ταχύτερη διαδρομή, και παρ’όλο που μας φαίνεται κυρτή, είναι στην πραγματικότητα ευθεία. Αλλά ευθεία με διαφορετική έννοια. Ο λόγος είναι επειδή το ίδιο το διάστημα καμπυλώνεται λόγω της βαρύτητας που δημιουργεί η Γη. Έτσι η μπάλα ταξιδεύει σε μια ευθεία γραμμή κατά μήκος μιας «καμπυλωμένης» χωροχρονικής τροχιάς, η οποία έχει ως αποτέλεσμα τον ταχύτερο χρόνο άφιξης (Michael D).
Αυτό είναι άσχετο γιατί η βαρύτητα δεν έχει νόημα όταν μιλάμε για την ταχύτερη διαδρομή (Nik Dimitrakopoulos).
Η επίδειξη επηρεάζεται από τον διαφορετικό ρυθμό επιτάχυνσης. Με σταθερή ίση επιτάχυνση θα είναι μια διαφορετική ιστορία. Απλώς γινόμαστε μάρτυρες της επίδρασης της βαρύτητας εδώ (Renda Meftahi).
Η ευθεία είναι η μικρότερη απόσταση. Όσον αφορά την ταχύτερη διαδρομή, μια ευθεία γραμμή είναι ταχύτερη, εκτός εάν εξωτερικές δυνάμεις ενεργήσουν για να επιταχύνουν ένα αντικείμενο, όπως η βαρύτητα. Και σπάνια είναι δυνατή μια ευθεία γραμμή στον πραγματικό κόσμο (Chris Wentworth)…
Σωστά! Όμως στον κόσμο της ανάλυσης των δεδομένων (data analysis) τί ισχύει;
Πολλοί φιλόσοφοι έχουν καταλήξει να βλέπουν τις σκέψεις απλότητας όχι μόνο με τον τρόπο με τον οποίο οι επιστήμονες προχωρούν στην αξιολόγηση και την επιλογή μεταξύ των προηγμένων επιστημονικών θεωριών, αλλά και με τη μηχανική τής εξαγωγής βασικών επαγωγικών συμπερασμάτων από εμπειρικά δεδομένα. Η τυπική απεικόνιση αυτού στη σύγχρονη βιβλιογραφία είναι η πρακτική της προσαρμογής καμπυλών (curve-fitting practice).
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια σειρά από παρατηρήσεις των τιμών μιας μεταβλητής, y, δεδομένες τιμές μιας άλλης μεταβλητής, x. Αυτό μάς δίνει μια σειρά σημειακών δεδομένων, όπως παρουσιάζονται στο Σχήμα 1.
Δεδομένων λοιπόν αυτών των δεδομένων, ποια υποκείμενη σχέση πρέπει να θέσουμε μεταξύ x και y ώστε να μπορούμε να προβλέψουμε μελλοντικά ζεύγη τιμών x – y; Η τυπική πρακτική δεν είναι να επιλέξουμε μια ανώμαλη καμπύλη που διέρχεται τακτοποιημένα από όλα τα σημεία δεδομένων, αλλά μάλλον η επιλογή μιας ομαλής καμπύλης – κατά προτίμηση μια ευθεία γραμμή, όπως η H1 – που περνάει κοντά στα δεδομένα. Γιατί όμως το κάνουμε αυτό; Μέρος της απάντησης προέρχεται από το γεγονός ότι εάν τα δεδομένα είναι σε κάποιο βαθμό «μολυσμένα» με σφάλματα μέτρησης (για παράδειγμα, λόγω λαθών στη συλλογή δεδομένων) ή «θόρυβο» που παράγεται από την επίδραση μη ελεγχόμενων παραγόντων, τότε οποιαδήποτε καμπύλη ταιριάζει απόλυτα στα δεδομένα πιθανότατα θα είναι ψευδής. Ωστόσο, αυτό δεν εξηγεί την προτίμησή μας για μια καμπύλη όπως η H1 έναντι ενός άπειρου αριθμού άλλων καμπυλών – H2, για παράδειγμα – που επίσης περνούν κοντά στα δεδομένα. Εδώ είναι που η απλότητα έχει θεωρηθεί ότι παίζει έναν ζωτικό, αν και συχνά σιωπηρό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο συνάγουμε υποθέσεις από εμπειρικά δεδομένα: Το H1 θέτει μια «απλούστερη» σχέση μεταξύ x και y από το H2 – επομένως, είναι για λόγους απλότητας ότι τείνουμε να συνάγουμε υποθέσεις όπως η H1. Η πρακτική της προσαρμογής της καμπύλης έχει ληφθεί για να δείξει ότι – είτε το γνωρίζουμε είτε όχι – ως ανθρώπινα όντα έχουμε μια θεμελιώδη γνωστική προκατάληψη προς απλές υποθέσεις. Είτε αποφασίζουμε ανάμεσα σε αντίπαλες επιστημονικές θεωρίες είτε εκτελούμε πιο βασικές γενικεύσεις από την εμπειρία μας, τείνουμε ως επί το πλείστον να συμπεράνουμε την απλούστερη υπόθεση που συνάδει με τις παρατηρήσεις μας. Επιπλέον, αυτή η μεροληψία θεωρείται απαραίτητη για να μπορέσουμε να επιλέξουμε μια μοναδική υπόθεση από τον δυνητικά απεριόριστο αριθμό υποθέσεων που συνάδουν με οποιαδήποτε πεπερασμένη εμπειρία.
Συμπερασματικά, ετούτη τη φορά δεν θα κάνω το λάθος να ρωτήσω εσένα καθρέφτη καθρεφτάκι μου, αλλά τη μηχανή να μου πει ποια είναι η δική της απόφαση σχετικά με όλα τα παραπάνω. Το ποια είναι η καλύτερη, δηλαδή. Η ταχύτερη ή η μικρότερη διαδρομή; Η βαρύτητα ή η επιτάχυνση; Η καμπύλη ή η ευθεία γραμμή; Η συνθετότητα ή η απλότητα στη σκέψη και την επιλογή στην πράξη;
[…] […] […] Ήμουν σίγουρος για το αποτέλεσμά σου, μηχανή. Δεν περίμενα κάτι άλλο από σένα. Μα φυσικά η Λογική! Αυτή είναι η καλύτερη, γιατί είναι όλα μαζί, τα πάντα όλα. Είναι γρήγορη σαν την αστραπή, κοφτή σαν το σπαθί και σύντομη, με βαρύτητα αποτελεσματική που λυγίζει τον αντίπαλο απ’την ευθύτητα τής αλγοριθμικής της επιτάχυνσης, αλλά και αληθινή, δηλ. απλά αξιωματική μέσα στην απόλυτη συνθετότητα τής απεριόριστης, πολυκατευθυντικής δράσης της!!